นาฬิกาน้ำ (Water Clock)

🔬 ห้องทดลอง

เวลา0.00 s

ปริมาตร0.0 ml

อัตราไหล25.0 ml/s

📏 อ่านค่าจากกระบอกตวง

เวลา: 0.00 s · มองที่สเกลขยายด้านขวา แล้วอ่านระดับน้ำที่เส้น meniscus

💡 คลิกที่ คลิปสีเขียว ในภาพเพื่อเริ่ม/หยุดและจับเวลาอัตโนมัติ

📊 ข้อมูลเฉลยจากใบงาน (ค่าเฉลี่ย)

เวลา (s)	1	3	5	7
ปริมาตร (ml)	20	76	126	181

→ อัตราการไหลเฉลี่ย ≈ 25 ml/s · ที่ 4 วินาที ≈ 102 ml

⚙️ ตัวแปรที่ควบคุมได้

ระดับน้ำ cm

ช่องเปิด %

💧 เติมน้ำอัตโนมัติ (รักษา h คงที่เหมือนในใบงาน) 🔍 โหมดอ่านค่าเอง (ซ่อนค่า ml — ฝึกอ่านสเกลเอง)

• ระดับน้ำสูงขึ้น → ความดันมาก → น้ำไหลเร็วขึ้น (Torricelli: v = √2gh)
• เมื่อน้ำไหลออก ระดับในกรวยจะลดลง → อัตราการไหลช้าลง
• เปิดโหมดเติมน้ำอัตโนมัติ เพื่อจำลองเหมือนในใบงาน (h คงที่)
• ค่ามาตรฐาน (h=10 cm, 100%) = 25 ml/s

🎯 โหมดทำนาย

ถ้าเวลา s → ทำนายได้ 100.0 ml

ใช้สูตร V = r × t โดย r = อัตราการไหลปัจจุบัน
ลองทดลองจริงแล้วเปรียบเทียบกับค่าที่ทำนาย

📋 ตารางบันทึกผล

#	เวลา (s)	ปริมาตร (ml)	r (ml/s)
ยังไม่มีข้อมูล — กดบันทึกผลหลังเปิดน้ำ

📈 กราฟ V vs t

ความชัน (slope) = — ml/s

📋 วิธีการทดลอง

🎯 จุดประสงค์: นักเรียนจำลองการทำงานของนาฬิกาน้ำ โดยปล่อยให้น้ำไหลออกจากท่อด้วยอัตราคงที่ แล้วสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ผ่านไปกับปริมาณน้ำที่ไหลออก

ทำความเข้าใจการจำลอง — นักเรียนดูอธิบายบน canvas ด้านซ้าย จะมีภาชนะน้ำและท่อไหลออกปรากฏ ซึ่งสะท้อนหลักการของนาฬิกาน้ำจริง
ตั้งค่าเริ่มต้น ทางขวามือ — นักเรียนกำหนด ขนาดรู (Hole Size) = 5 และ ความสูงน้ำเริ่ม = 500 mL (หรือค่าจากหน้าจอ)
เปิดท่อไหลออก — นักเรียนกดปุ่ม 🔓 เปิด เพื่อให้น้ำเริ่มไหลออก ระบบจะบันทึกเวลาและปริมาณน้ำที่ไหลออกอัตโนมัติ
สังเกตการไหล — นักเรียนสังเกตว่าปริมาณน้ำในภาชนะลดลงอย่างเท่าๆ กัน ในแต่ละช่วงเวลา เนื่องจากอัตราการไหลคงที่ (เพราะแรงดันเพิ่มขึ้นเมื่อน้ำลด)
อ่านข้อมูลจากตาราง — ด้านล่าง canvas จะมีตาราง"Time" และ "Volume" ที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ นักเรียนบันทึกค่าต่างๆ แม้ว่าระบบจะบันทึกเองก็ตาม
ปิดท่อและวิเคราะห์ — เมื่อน้ำหมดหรือถึงเวลาที่ต้องการ นักเรียนกดปุ่ม 🔒 ปิด จากนั้นดูกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง Time กับ Volume
ทำซ้ำด้วยขนาดท่อต่าง ๆ — กดปุ่ม ↺ รีเซ็ต แล้วเปลี่ยน"ขนาดรู (Hole Size)" เป็น 3, 7, 10 เพื่อดูว่าอัตราการไหลเปลี่ยนไปอย่างไร บันทึก 3-4 ชุดข้อมูล
สรุปผล — นักเรียนวิเคราะห์กราฟและข้อมูล แล้วตอบคำถาม:
- กราฟ Time vs Volume เป็นเส้นตรงหรือโค้ง?
- ขนาดรู (Hole Size) มีผลต่ออัตราการไหลหรือไม่ ลักษณะกราฟเปลี่ยนไปอย่างไร?
- ทำไมลูกโลกอายุโบราณจึงใช้นาฬิกาน้ำแทนนาฬิกาแดด?

💡 ทดลองเพิ่มเติม: นักเรียนลองเปลี่ยนความสูงน้ำเริ่มต้นให้มากหรือน้อยกว่า 500 mL แล้วสังเกตว่าอัตราการไหลและรูปร่างกราฟเปลี่ยนไปหรือไม่ (ในความเป็นจริง อัตราการไหลเปลี่ยนไปตามแรงดันน้ำ แต่ในการจำลองนี้ให้สม่ำเสมอเพื่อความเข้าใจง่าย)

⏳ นาฬิกาน้ำคืออะไร?

นาฬิกาน้ำ (Water Clock / Clepsydra) เป็นเครื่องมือวัดเวลาที่เก่าแก่ที่สุดชนิดหนึ่งของมนุษยชาติ ใช้กันมาตั้งแต่ยุคอียิปต์โบราณ บาบิโลน กรีก และจีน นานกว่า 3,500 ปี

หลักการคือ ให้น้ำหยดหรือไหลออกจากภาชนะในอัตราคงที่ แล้วใช้ปริมาณน้ำที่ไหลออกบอกว่าเวลาผ่านไปเท่าใด ถ้าอัตราการไหลสม่ำเสมอพอ จะวัดเวลาได้แม่นยำ แม้ในตอนกลางคืนที่ใช้นาฬิกาแดดไม่ได้

🏺 อียิปต์ 1,500 ปีก่อน ค.ศ. 🏛️ กรีก-โรมัน 🧭 ก่อนยุคนาฬิกาจักรกล

🔑 หลักการที่ใช้ในการทดลอง

ถ้าเราคุมให้ระดับน้ำในกรวยคงที่ (เติมน้ำตลอด) และช่องเปิดเท่าเดิม อัตราการไหล r จะคงที่ ดังนั้นปริมาตรน้ำที่เก็บได้ แปรผันตรงกับเวลา

V = r × t V = ปริมาตรน้ำ (ml) · r = อัตราการไหล (ml/s) · t = เวลา (s)

จากใบงาน ข้อมูลเฉลี่ยคือ:

1 วินาที → 20 ml
3 วินาที → 76 ml
5 วินาที → 126 ml
7 วินาที → 181 ml

คำนวณอัตราการไหลเฉลี่ย: r ≈ 181 ÷ 7 ≈ 25.9 ml/s หรือประมาณ 25 ml/s

เมื่อ r = 25 ml/s จะได้: ที่ 4 วินาที → V = 25 × 4 = 100 ml (ใกล้เคียงค่าที่ทำนายในใบงาน 102 ml)

📊 กราฟเส้นตรง ≠ กราฟโค้ง

สังเกตว่ากราฟของนาฬิกาน้ำเป็น เส้นตรง (linear) ต่างจากกราฟของ นาฬิกาลูกตุ้ม (pendulum) ที่เป็นเส้นโค้ง (ความยาว vs คาบ)

เส้นตรง — อัตราคงที่

เส้นโค้ง — รากที่สอง

การที่กราฟเป็นเส้นตรง แปลว่า ทุก ๆ 1 วินาที น้ำเพิ่มขึ้นเท่ากันทุกครั้ง นี่คือสาเหตุที่มันใช้เป็น "นาฬิกา" ได้ดี

💧 ทำไมอัตราการไหลถึงขึ้นกับความสูงน้ำ?

นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี Evangelista Torricelli ค้นพบว่า ความเร็วของน้ำที่ไหลออกจากรูที่ก้นภาชนะ ขึ้นกับความสูงของน้ำด้านบน เรียกว่า Torricelli's Law

v = √(2gh) v = ความเร็วน้ำไหล (m/s) · g = 9.8 m/s² · h = ความสูงน้ำเหนือรู (m)

h สูง ความดันมาก น้ำพุ่งแรง

h ต่ำ ความดันน้อย น้ำไหลเบา

นี่คือเหตุผลที่ในการทดลองต้องเติมน้ำกลับให้ระดับเท่าเดิมทุกครั้ง — เพื่อให้ h คงที่ และ r คงที่ กราฟจึงเป็นเส้นตรง

📐 การหาอัตราการไหลจากกราฟ

เมื่อเราพล็อตกราฟ V (ปริมาตร) เทียบกับ t (เวลา) แล้วได้เส้นตรง ความชัน (slope) ของเส้นนี้คืออัตราการไหล r นั่นเอง

r = ΔV / Δt เลือกจุดสองจุดบนกราฟ แล้วหารผลต่างของ V ด้วยผลต่างของ t

ตัวอย่างจากข้อมูลใบงาน:

จุดที่ 1: (1 s, 20 ml)
จุดที่ 2: (7 s, 181 ml)
r = (181 − 20) / (7 − 1) = 161 / 6 ≈ 26.8 ml/s

ถ้ารู้ค่า r แล้ว เราทำนายเวลาจากปริมาตรได้:

t = V / r เช่น ถ้าเก็บน้ำได้ 25 ml → t = 25/25 = 1 s

🎓 สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้

นาฬิกาน้ำใช้หลักการอัตราการไหลคงที่เพื่อวัดเวลา
ปริมาตรแปรผันตรงกับเวลา (V ∝ t) กราฟเป็นเส้นตรง
อัตราการไหลขึ้นกับความสูงของน้ำ (Torricelli) และขนาดของช่องเปิด
ความชันของกราฟ V-t คืออัตราการไหล r
จากข้อมูลจริง r ≈ 25 ml/s เป็นความชันของกราฟในใบงาน